Две стороны треугольника равны корень из 15 и 4 корня из 3. Какую наибольшую длину может иметь третья сторона, если известно, что она выражается целым числом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшей длины третьей стороны треугольника нужно воспользоваться неравенством треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

Из условия задачи известно, что две стороны равны √15 и 4√3. Предположим, что третья сторона равна x.

Тогда сумма двух сторон, известных из условия, должна быть больше третьей стороны:

√15 + 4√3 > x

√15 + 4√3 = √15 + 2√15 = 3√15

3√15 > x

Таким образом, наибольшая длина третьей стороны треугольника, которая выражается целым числом, равна 3√15 = 3√(35) = 3√3√5 = 3√3√5 = 3√15 = 3√((√15)^2) = 3√15 > √15 + 4√3.