В равнобедренном треугольнике угол при основании на 15° меньше, чем угол при вершине, противоположной основанию. Найдите угол при вершине противоположной основанию этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол при вершине противоположной основанию треугольника через x. Тогда угол при основании равен x+15°.

Так как треугольник равнобедренный, два угла у основания равны между собой. Таким образом, угол при основании равен (180° - x)/2 = 90° - x/2.

Таким образом, получаем уравнение:

90 - x/2 = x + 15

90 = x + x/2 + 15

90 = 3x/2 + 15

75 = 3x/2

x = 50

Таким образом, угол при вершине противоположной основанию равен 50°.