Найти объем прямой призмы АВСА1В1С1, если АСВ=90 градусов, AB=BB1=a, AC=CВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема прямой призмы АВСА1В1С1, нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания прямой призмы равна площади треугольника ABC, так как основания прямой призмы - это треугольник ABC. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 AB AC * sin(ACB), где ACB - угол между сторонами AB и AC.

Дано, что ACB = 90 градусов, поэтому sin(ACB) = sin(90) = 1.

Таким образом, S = 0.5 AB AC.

Теперь нужно найти высоту прямой призмы. Она равна расстоянию от плоскости ABC до плоскости A1B1C1. Поскольку A1B1 || AB, то высота прямой призмы равна расстоянию между плоскостями ABC и A1B1C1.

Поскольку AB = A1B1 = a, а AC = CВ, то треугольник ABC и треугольник A1B1C1 равны по площади (они подобны), значит расстояние между плоскостями равно AC.

Таким образом, высота прямой призмы равна AC.

Теперь можем найти объем прямой призмы: V = S h = 0.5 AB AC AC = 0.5 a AC^2.

Ответ: объем прямой призмы АВСА1В1С1 равен 0.5 a AC^2.