Даны точки А(0;0),B (2;2),C (5;-1).Найдите скалярное произведение вектора АС и СВ. Докажите, что треугольник АВС -прямоугольный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем векторы AC и BC.

Вектор AC = C - A = (5; -1) - (0; 0) = (5; -1)
Вектор BC = C - B = (5; -1) - (2; 2) = (3; -3)

Теперь найдем скалярное произведение векторов AC и BC:

AC BC = (5 3) + (-1 * -3) = 15 + 3 = 18

Далее проверим, является ли треугольник АВС прямоугольным. Для этого проверим, является ли произведение скалярных произведений равно 0.

Так как скалярное произведение AC и BC не равно 0 (оно равно 18), треугольник ABC не является прямоугольным.

Итак, скалярное произведение вектора АС и вектора ВС равно 18, а треугольник ABC не является прямоугольным.