Треугольник ABC Угол A равен 45 градусов Угол С равен 15 градусов BC равен 4 корень из 6 Найти:AB AC и угол B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длин сторон AB и AC воспользуемся теоремой синусов:
AB/sinC = BC/sinA
AC/sinB = BC/sinA

AB/sin15 = 4√6/sin45
AC/sinB = 4√6/sin45

Отсюда получаем:
AB = 4√6(sin15/sin45) = 4√6(√3/2) = 2√18 = 6
AC = 4√6(sinB/sin45) = 4√6(sin45/sin15) = 4√6(√2/√6) = 4√2

Теперь найдем угол B, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
A + B + C = 180
45 + B + 15 = 180
B = 120

Итак, AB = 6, AC = 4√2, угол B = 120 градусов.