Найти косинус угла между векторами a+b и q=a-b если IaI=5 IbI=8,угол между a и b равен 60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем векторы a и b:

a + b = (5, 0) + (8cos60, 8sin60) = (5 + 4, 4√3) = (9, 4√3)

a - b = (5, 0) - (8cos60, 8sin60) = (5 - 4, -4√3) = (1, -4√3)

Теперь найдем косинус угла между векторами a + b и a - b:

cos(θ) = ((9)(1) + (4√3)(-4√3)) / (√((9^2 + 4√3^2)(1^2 + (-4√3)^2)))
cos(θ) = (9 - 48) / √((81 + 48)(1+48))
cos(θ) = (-39) / √(129*49)
cos(θ) = -39 / 357
cos(θ) ≈ -0.109

Таким образом, косинус угла между векторами a + b и a - b примерно равен -0.109.