Сторона АВ треугольника АВС равна 12 см. Сторона ВС разделена на три равные части, и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ. Найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника. Решать через подобные треугольники.
Пусть отрезки, содержащиеся между сторонами треугольника и параллельные стороне АВ, обозначаются как х, 2х и 3х (где 3х - сам отрезок, разделенный на три части).
Так как отрезки параллельны стороне АВ, то треугольники, образованные этими отрезками и стороной ВС, подобны треугольнику АСВ (по признаку AA).
Отсюда мы можем записать пропорцию:
12/х = 3х/12
12 3х = 12 х
36х = 12х
36 = 12
x = 1
Итак, отрезки, содержащиеся между сторонами треугольника и параллельные стороне АВ, равны 1 см, 2 см и 3 см.
Пусть отрезки, содержащиеся между сторонами треугольника и параллельные стороне АВ, обозначаются как х, 2х и 3х (где 3х - сам отрезок, разделенный на три части).
Так как отрезки параллельны стороне АВ, то треугольники, образованные этими отрезками и стороной ВС, подобны треугольнику АСВ (по признаку AA).
Отсюда мы можем записать пропорцию:
12/х = 3х/12
12 3х = 12 х
36х = 12х
36 = 12
x = 1
Итак, отрезки, содержащиеся между сторонами треугольника и параллельные стороне АВ, равны 1 см, 2 см и 3 см.