Основание равнобедренного треугольника равно 16 см , а прилежащий угол равен 30 градусов.1) вычислить боковую сторону. 2) высоту проведенную к основанию. 3) высоту, проведенную к боковой стороне

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для вычисления боковой стороны равнобедренного треугольника воспользуемся формулой косинуса
a = 2 (основание / cos(прилежащий угол)) = 2 (16 / cos(30°)) ≈ 2 (16 / 0.866) ≈ 2 18.45 ≈ 36.9 см.

2) Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, будет равна одной из высот треугольника. Для нахождения высоты воспользуемся формулой
h = a / (2tg(прилежащий угол)) = 36.9 / (2tg(30°)) = 36.9 / (2*0.577) ≈ 36.9 / 1.154 ≈ 31.96 см.

3) Высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, будет являться биссектрисой угла при основании. Для нахождения этой высоты воспользуемся формулой биссектрисы в треугольнике
h_b = √((a^2 - b^2 + c^2) / 2ac) = √((36.9^2 - 16^2 + 16^2) / (21616)) = √(1361.41 / 512) ≈ √2.66 ≈ 1.63 см.