1) Против какой стороны лежит наименьший угол треугольника АВС, если АВ = 13 см, ВС=15 см и АС = 11 см? 1) против стороны АВ 2) Против стороны ВС 3) Против стороны АС 4) определить невозможно 2. Что больше: боковая сторона или основание прямоугольного равнобедренного треугольника? 3. Одна сторона равнобедренного треугольника равна 17 см. Найдите третью сторону. 4. Углы треугольника относятся как 1:16:1. Определитель вид этого треугольника 1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный 4) определить невозможно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Найдем углы треугольника, используя косинусную теорему:

cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2b
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / 2a
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы.

cosA = (15^2 + 11^2 - 13^2) / (21511) ≈ 0.70
cosB = (13^2 + 11^2 - 15^2) / (21311) ≈ 0.08
cosC = (13^2 + 15^2 - 11^2) / (21315) ≈ 0.623

Наименьший угол против стороны AB (сторона С) - ∠B ≈ 6°.

2) В прямоугольном равнобедренном треугольнике боковая сторона равна основанию, так как обе равны катетам.

3) Для равнобедренного треугольника с двумя равными сторонами и третьей стороной a, третья сторона равна b, где b = sqrt(2a^2 - 2bcos(45°)) = sqrt(217^2 - 21717cos(45°)) ≈ 15.2 см.

4) Углы треугольника соотносятся как 1:16:1, следовательно, тогда этот треугольник является прямоугольным, так как один из углов равен 90°.