Стороны параллелограмма см, и 5 см, а один из углов параллелограмма равен 45 градусов. Найдите большую диагональ параллелограмма. Варианты ответа: а) б) в) г)12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти длины сторон параллелограмма и его диагоналей.

Так как у нас один угол параллелограмма равен 45 градусам, то другой угол также равен 45 градусам, так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусам.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 5 см (половины сторон параллелограмма). Мы можем найти гипотенузу этого треугольника по теореме Пифагора:

Гипотенуза^2 = 3^2 + 5^
Гипотенуза^2 = 9 + 2
Гипотенуза^2 = 3
Гипотенуза = √34 ≈ 5.83 см

Теперь мы можем найти большую диагональ параллелограмма, которая равна удвоенной длине гипотенузы прямоугольного треугольника:

Большая диагональ = 2 √34 ≈ 2 5.83 ≈ 11.66

Ответ: в) 12 (ближайший к полученному значению вариант ответа)