В треугольнике ABC на стороне BC взята точка D, которая соединена с вершиной A. Докажите, что периметр треугольника ABC больше периметра треугольника ADC.
В треугольнике ABC на стороне BC взята точка D, которая соединена с вершиной A. Докажите, что периметр треугольника ABC больше периметра треугольника ADC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что по неравенству треугольника AB + AC > BC (так как сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны), получаем:
AB + AC + CD > BC + CD
Так как AB + AC = BC, то перепишем это неравенство:
BC + CD > BC + CD
Отбросим CD с обеих сторон:
BC > BC
Неравенство верно, так как периметр треугольника всегда больше периметра какой-либо его части.
Следовательно, периметр треугольника ABC больше периметра треугольника ADC.