Длина наклонной проведенной из точки на расстояние 8 см от плоскости на 4 см больше длины ее проекции на эту плоскость.Найдите длину наклонной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина проекции наклонной на плоскость равна x см, тогда длина наклонной будет равна (x + 4) см.

Из геометрии известно, что проекция наклонной на плоскость образует прямоугольный треугольник вместе с самой наклонной и отрезком, проведенным из точки пересечения наклонной с плоскостью до точки, из которой проведена наклонная.

Таким образом, применим теорему Пифагора:

8^2 + x^2 = (x + 4)^
64 + x^2 = x^2 + 8x + 1
8x = 4
x = 6

Следовательно, длина наклонной равна (6 + 4) = 10 см.