Дан треугольник ABC,угол B=90 градусов ,высота BD=15 см отсекает от гипотенузы AC отрезок DC=8см.Найти AB и cosA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи видно, что треугольник ABC - прямоугольный, поэтому можем воспользоваться теоремой Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 + DC^2 = AC^2

AB^2 + 15^2 = (DC + 8)^2

AB^2 + 225 = 225

AB^2 = 225 - 64

AB^2 = 161

AB = sqrt(161)

AB = 12.69 см

Теперь найдем cosA. Для этого воспользуемся определением косинуса:

cosA = BC / AC

cosA = AB / AC

cosA = 12.69 / 20

cosA ≈ 0.6345

Итак, AB ≈ 12.69 см, cosA ≈ 0.6345.