На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка D так что BD:DC=3:2 точка k-середина отрезка АВ точка F середина отрезка AD KF=6см угол ADC=100° Найдите ВС и угол AFK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка F - середина отрезка AD, то AF = FD = 6 см
Так как BD:DC = 3:2, то можно выразить BD и DC через x (x - расстояние между точкой B и точкой K)
BD = 3
DC = 2x

AFK - прямоугольный треугольник, так как F - середина гипотенузы AK. Значит, угол AFK = 90 градусов.

Теперь перейдем к треугольнику ADC. Зная, что угол ADC = 100 градусов и DC = 2x, мы можем найти угол ACD
ACD = 180 - 100 - 90 = 180 - 190 = -10 градусов

Используем теорему синусов в треугольнике ADC
sin(ACD) / СD = sin(ADC) / A
sin(-10) / 2x = sin(100) / 6

Теперь мы можем найти длину отрезка CD
BD + DC = 3x + 2x = 5x = A
5x =
x = 6/5 = 1.2

Теперь найдем BC
BC = BD - DC = 3x - 2x = x = 1.2

Итак, BC = 1.2 см, угол AFK = 90 градусов.