Найдите угол между векторами m(-2 2 1) и n(-1 0 1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между двумя векторами необходимо воспользоваться формулой для нахождения скалярного произведения векторов:

m n = |m| |n| * cos(угол)

где |m| и |n| - длины векторов, а угол - угол между векторами. Длины векторов можно найти по формуле:

|m| = sqrt(m1^2 + m2^2 + m3^2
|n| = sqrt(n1^2 + n2^2 + n3^2)

Подставим значения векторов m и n:

|m| = sqrt((-2)^2 + 2^2 + 1^2) = sqrt(4 + 4 + 1) = sqrt(9) =
|n| = sqrt((-1)^2 + 0^2 + 1^2) = sqrt(1 + 0 + 1) = sqrt(2)

Теперь найдем скалярное произведение векторов m и n:

m n = (-2) (-1) + 2 0 + 1 1 = 2 + 0 + 1 = 3

Теперь можем найти cos(угла) между векторами:

3 = 3 sqrt(9) sqrt(2) cos(угол
cos(угол) = 3 / (3 sqrt(9) sqrt(2)) = 1 / (sqrt(9) sqrt(2)) = 1 / (3 * sqrt(2))

Теперь найдем угол между векторами:

угол = arccos(1 / (3 * sqrt(2)))

Подставим значение в тригонометрическую функцию и найдем угол:

угол = arccos(1 / (3 * sqrt(2))) ≈ 54.74 градуса

Таким образом, угол между векторами m(-2 2 1) и n(-1 0 1) составляет примерно 54.74 градуса.