Найдите величину каждого из двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей, если: 1) один из них больше другого в 8 раз 2) один из них меньше другого на 70 градусов 3) разность этих углов равна 18 градусам 4) эти углы относятся как 3:7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть бОлший угол равен х градусам, тогда меньший угол будет равен x/8 градусам. Так как они составляют пару внутренних односторонних углов, их сумма равна 180 градусов:

x + x/8 = 18
8x + x = 144
9x = 144
x = 160

Значит, бОльший угол равен 160 градусам, а меньший - 20 градусов.

2) Пусть меньший угол равен х градусам, тогда бОльший угол будет равен х + 70 градусам. Так как они составляют пару внутренних односторонних углов, их сумма равна 180 градусов:

x + (x + 70) = 18
2x + 70 = 18
2x = 11
x = 55

Значит, меньший угол равен 55 градусам, а бОльший - 125 градусов.

3) Пусть бОльший угол равен х градусам, тогда меньший угол будет равен x - 18 градусам. Так как они составляют пару внутренних односторонних углов, их сумма равна 180 градусов:

x + (x - 18) = 18
2x - 18 = 18
2x = 19
x = 99

Значит, бОльший угол равен 99 градусам, а меньший - 81 градус.

4) Пусть бОльший угол равен 3x градусам, тогда меньший угол будет равен 7x градусам. Так как они составляют пару внутренних односторонних углов, их сумма равна 180 градусов:

3x + 7x = 18
10x = 18
x = 18

Значит, болший угол равен 54 градусам, а меньший - 126 градусов.