Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ=16см,QR=20см,PR=28см и AB=12см,BC=15см.Найдите отношение площадей треугольников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площади треугольников PQR и ABC. Для этого воспользуемся формулой Герона:

1) Площадь треугольника PQR:

p = (16 + 20 + 28) / 2 = 3
S_PQR = √(32 (32-16) (32-20) * (32-28)) = 64

2) Площадь треугольника ABC:

p = (12 + 15 + 28) / 2 = 27.
S_ABC = √(27.5 (27.5-12) (27.5-15) * (27.5-28)) = 12

Теперь найдем отношение площадей треугольников:

Отношение площадей = S_PQR / S_ABC = 64 / 12 = 16 / 3

Отношение площадей треугольников PQR и ABC равно 16/3.