Отрезки АВ и CD пересекаются в точке - О так, что угол АСО=углу BDO. AO/OB=2/3. Найти периметр треуг. АСО если периметр треуг. ВОD=21см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина отрезка АО равна 2х, а отрезка BO равна 3х.

Получаем, что длина отрезка АВ равна 5х, а отрезка ОС равна 2х, а отрезка ОD равна 3х.

Так как угол АСО=углу BDO, треугольники АСО и ВОD подобны, следовательно, соответствующие стороны пропорциональны, то есть
AC/BO=AS/ OD=CS/B
5х/3х=2х/H (Тут H - биссектриса у треугольника ASD, а C - середина продолжения BO, а S - это точка пересечения H и CS
Из него следует, что AC=5, AS=2 и, СS=3 - следовательно, H=1

Теперь можем найти длины сторон треугольника АСО: AO=2, OC=1, AC=
Отсюда находим S=2+1+5=8

Так как пеример треугольника равен 2*S=16

Ответ: 16.