В треугольнике ABC проведены биссектрисы AM и BN, пересекающиеся в точке К. угол AKN= 58 градусов. найти угол ACB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как AM и BN являются биссектрисами треугольника ABC, то угол MAK равен углу BAK, и угол NBK равен углу ABK.

Таким образом, угол MAK = углу BAK = углу NBK = углу ABK.

Также известно, что угол AKN = 58 градусов.

Из этого следует, что

угол AKB = угол MAK + угол NBK = углу BAK + углу ABK = 58 градусов.

Так как угол AKB является внутренним углом треугольника ABC, то

угол ACB = 180 - угол AKB = 180 - 58 = 122 градуса.

Таким образом, угол ACB равен 122 градуса.