Найдите координаты точек пересечения окружности x^2 + y^2 - 10x - 6y +9 =0. с осью абцисс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнение окружности к каноническому виду:

x^2 - 10x + y^2 - 6y + 9 = 0
(x^2 - 10x + 25) + (y^2 - 6y + 9) = 25 + 9
(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 34

Таким образом, центр окружности находится в точке (5, 3), а радиус равен √34.

Теперь найдем координаты точек пересечения окружности с осью абсцисс, то есть с уравнением y = 0.

Подставляем y = 0 в уравнение окружности:

(x - 5)^2 + (0 - 3)^2 = 34
(x - 5)^2 + 9 = 34
(x - 5)^2 = 25
x - 5 = ±5
x = 5 ± 5

Таким образом, точки пересечения окружности с осью абсцисс имеют координаты (0, 0) и (10, 0).