Сторона ромба равна 6 и острый угол равен 30 градусов.Чему равно произведение его диагоналей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагоналей ромба. Поскольку угол ромба равен 30 градусов, то угол между диагоналями будет равен 60 градусам (так как угол между диагоналями ромба в два раза меньше угла самого ромба).

Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями. Зная сторону ромба (6), мы можем найти половину одной из диагоналей, обозначим это значение как x:

cos(30) = x/6
x = 6 * cos(30)
x ≈ 5.196

Теперь найдем длину диагонали по формуле:
Диагональ = 2 x = 2 5.196 = 10.392

Теперь можем найти произведение диагоналей:
Произведение диагоналей = диагональ1 диагональ2 = 10.392 10.392 = 107.69

Ответ: Произведение диагоналей ромба равно примерно 107.69.