Угол A равен углу B. CO=4, DO=6, AO=5. найти OB, AC:BD, S AOC: S BDO

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что угол A равен углу B. Также даны длины отрезков CO=4, DO=6 и AO=5.

Найдем OB:
Так как угол A равен углу B, то треугольники AOC и BDO подобны.
Используем коэффициент подобия:
AO/DO = CO/OB
5/6 = 4/OB
5OB = 24
OB = 24/5
OB = 4.8

Найдем AC:BD:
Так как треугольники AOC и BDO подобны, то отношение сторон в подобных треугольниках равно отношению соответствующих сторон.
AC:BD = AO:DO
AC:BD = 5:6

Найдем отношение площадей треугольников AOC и BDO:
Так как площадь треугольника пропорциональна квадрату его стороны, отношение площадей треугольников будет равно квадрату отношения соответствующих сторон.
S(AOC) : S(BDO) = (AC^2) : (BD^2) = (5^2) : (6^2) = 25:36.