Дано Треугольник АВС Угол С= 90 градусов Угол АВМ-внешнии Угол АВМ=120 градусов ВС+АВ= 36 дециметров Найти: АВ и ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Угол C = 90 градусов
Угол АВМ = 120 градусов
Величина ВС + ВА = 36 дециметров

Решение:

Угол C равен 90 градусов, значит треугольник ABC прямоугольный. Учитывая, что угол АВМ внешний, тогда

Угол А = 180 - угол АВМ = 180 - 120 = 60 градусов

Таким образом, в треугольнике ABC у нас есть два известных угла и гипотенуза (ВС), а мы должны найти катеты ВА и ВС.
Поскольку угол С прямоугольный, можно воспользоваться тригонометрическими функциями:
sin(А) = ВА / ВС
cos(А) = BC / ВС

sin(60) = ВА / 36 => ВА = 36 sin(60) ≈ 31.17
cos(60) = ВС / 36 => ВС = 36 cos(60) ≈ 18

Ответ:
АВ ≈ 31.17 дм
BC ≈ 18 дм