Два угла треугольника равны 30° и 40°.Найдите сторону противоположную углу 30°,если сторона противоположная углу 45°равна 3√2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона противоположная углу 30° равна а см.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол равен:
180° - 30° - 40° = 110°

Заметим, что угол 45° является медианой и в неравенстве треугольника, где медиана делит сторону пропорционально её длине, можно написать:
sin(30°)/sin(45°) = а/3√2

sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2
sin(45°) = cos(45°) = √2/2

(1/2) / (√2/2) = а / (3√2)
1/√2 = а/ 3√2
1 = а/3
а = 3

Итак, сторона противоположная углу 30° равна 3 см.