Параллельно оси цилиндра проведено сечение, отсекающее в основании хорду, стягивающую дугу альфа. диагональ сечения равна m и образует с плоскостью основания угол фи. найти площадь боковой поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для площади боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Поскольку в данной задаче у нас нет информации о радиусе и высоте цилиндра, нам необходимо воспользоваться геометрическими свойствами параллелограмма, образованного сечением.

Рассмотрим треугольник, образованный хордой и радиусом цилиндра. Этот треугольник является прямоугольным, так как хорда является диаметром окружности. Из свойств прямоугольного треугольника мы можем найти высоту h цилиндра, она равна r*sin(α|2), где α — угол дуги в радианах.

Теперь найдем радиус основания цилиндра. Он равен половине диагонали сечения, то есть r = m / 2.

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна:

S = 2π (m/2) (m/2) sin(α/2) = πm^2 sin(α/2).

Таким образом, мы нашли формулу для площади боковой поверхности цилиндра, описанного в условии задачи.