Площадь боковой поверхности конуса равна 2*корень из 2*Pi,образующая наклонена к плоскости основания под углом 45. Найдите:а) площадь сечения конуса плоскостью,проходящей через две образующие ,угол между которыми равен 30. б)радиус основания конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30 градусов, можно найти сначала определив высоту и радиус конуса.

Учитывая, что площадь боковой поверхности конуса равна 2√2π, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, можем записать формулу для вычисления высоты конуса:
S = ∏r√(r^2 + h^2), где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, h - высота.

2√2π = ∏r√(r^2 + h^2)
2√2 = √(r^2 + h^2)
8 = r^2 + h^2 ------------ (1)

Так как образующая наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, а угол между двумя образующими равен 30 градусов, мы можем построить равнобедренный треугольник с углами 45, 75 и 60 градусов, в котором боковая сторона равна образующей, и найти высоту треугольника h.

Таким образом, при угле 45 градусов противоположная сторона (h) будет равна радиусу круга k:
tg(45) = h/r
1 = h/r
h = r ----------- (2)

Подставим (2) в (1):
8 = r^2 + r^2
8 = 2r^2
r^2 = 4
r = 2

Таким образом, радиус основания конуса равен 2.

b) Радиус основания конуса равен 2.