В цилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно 8 см. Радиус цилиндра равен 10 см.Найдите диагональ сечения цилиндра, если известно, что данное сечение - квадрат.
В цилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно 8 см. Радиус цилиндра равен 10 см.Найдите диагональ сечения цилиндра, если известно, что данное сечение - квадрат.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть сторона квадрата, являющегося сечением цилиндра, равна а.
Так как цилиндр радиусом 10 см, то диаметр равен 20 см, а диагональ квадрата с равной стороной равна диаметру, то есть 20 см.
Имеем прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 10 см и гипотенузой 20 см (полученной из диагонали квадрата).
По теореме Пифагора имеем:
8^2 + 10^2 = гипотенуза^2,
64 + 100 = гипотенуза^2,
гипотенуза^2 = 164.
Тогда гипотенуза равна квадратному корню из 164, то есть
гипотенуза = √164 = √(4*41) = 2√41.
Итак, диагональ сечения цилиндра равна 2√41 см.