Около куба с ребром 2 корень из 3 описан шар .найдите обьем этого шара деленный на п

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

объем куба равен V = a^3, где a - длина ребра куба, то есть a = 2√3.
Тогда объем шара, описанного вокруг куба, равен V = 4/3 π r^3, где r - радиус шара.
Для нахождения радиуса шара возьмем его диагональ, которая равна длине ребра куба умноженной на √3, то есть r = 2√3 √3 = 6.
Теперь подставляем полученные значения в формулу V = 4/3 π r^3:
V = 4/3 π 6^3 = 4/3 π * 216 = 288π.

Таким образом, объем шара равен 288π.

Теперь найдем отношение объема шара к площади его поверхности:
Площадь поверхности шара равна S = 4πr^2.
Подставляем значение радиуса r = 6:
S = 4π 6^2 = 4π 36 = 144π.

Отношение объема шара к площади его поверхности равно:
V/S = 288π/144π = 2.

Итак, объем шара деленный на площадь его поверхности равен 2.