Точки C, H, P - середины сторон треугольника ABK. Найдите периметр треугольника CHP, если стороны треугольника ABK равны соответственно 12; 9; 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точек C, H и P. Поскольку точки C, H, P являются серединами сторон треугольника ABK, то их координаты можно найти как среднее арифметическое координат точек A, B и K.

Пусть координаты точек A, B и K соответственно равны (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3).

Тогда координаты точек C, H и P будут равны:

C((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2),

H((x2 + x3)/2, (y2 + y3)/2),

P((x3 + x1)/2, (y3 + y1)/2).

Теперь найдем длины сторон треугольника CHP с помощью формулы дистанции между точками на плоскости:

CP = sqrt((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2),

CH = sqrt((x2 - x3)^2 + (y2 - y3)^2),

HP = sqrt((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2).

Подставив известные координаты точек A, B, и K, получим длины сторон треугольника CHP. После этого найдем сумму длин сторон, чтобы найти периметр треугольника CHP.