1)Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и лежит на биссектрисе острого угла трапеции. Найдите угол при большем основании трапеции. Ответ дайте в градусах. 2)Прямые ВС и В1С1,пересекающие стороны угла А,параллельны. Найдите площадь треугольника АВ1С1,если АВ=2√2 см , В1В=√2 см и площадь треугольник АВС равна 36 см в квадрате.
1)Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и лежит на биссектрисе острого угла трапеции. Найдите угол при большем основании трапеции. Ответ дайте в градусах. 2)Прямые ВС и В1С1,пересекающие стороны угла А,параллельны. Найдите площадь треугольника АВ1С1,если АВ=2√2 см , В1В=√2 см и площадь треугольник АВС равна 36 см в квадрате.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Пусть угол при большем основании равен x градусам. Так как диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне, то треугольник, образованный диагональю и боковой стороной трапеции, равнобедренный. Значит, угол при большем основании трапеции также равен x градусам. Так как диагональ лежит на биссектрисе острого угла трапеции, то угол при меньшем основании равен 2x градусам. Из равенства суммы углов треугольника получаем, что x + x + 2x = 180, откуда x = 45. Таким образом, угол при большем основании равен 45 градусам.
2) Обозначим площадь треугольника АВ1С1 через S. Так как ВС и В1С1 параллельны, то треугольники АВС и AB1C1 подобны с коэффициентом k = ВВ1/AB = √2 / 2√2 = 1/2. Значит, S = S1k^2 = 36(1/2)^2 = 9 см в квадрате.