Высота,опущенная к гипотенузе прямоугольного треугольника,делит её на отрезки 9см и 16см.Найдите стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны $a$ и $b$, тогда по теореме Пифагора имеем:
$a^2 + b^2 = (9+16)^2 = 625$

Также имеем уравнение, следующее из того, что высота делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 16 см:
$a / b = 9 / 16$

Решая систему уравнений, получаем $a = 27$ см и $b = 48$ см, соответственно.
Таким образом, стороны треугольника равны 27, 48 и 55 см.