Докажите что 2 прямоугольных треугольника равны,если катеты одного соответственно раны катетам другого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства двух прямоугольных треугольников, достаточно показать, что у них равны гипотенузы (главные гипотенузы).

Пусть даны два прямоугольных треугольника ABC и DEF, где AB = DE и AC = DF (катеты одного треугольника равны соответственно катетам другого).

Тогда (AC^2 = AB^2 + BC^2) (по теореме Пифагора)

(DF^2 = DE^2 + EF^2) (по теореме Пифагора)

Но так как AB = DE и AC = DF, имеем:

(AC^2 = DE^2 + BC^2)

(DF^2 = AB^2 + EF^2)

Таким образом, гипотенузы треугольников равны, следовательно, треугольники ABC и DEF равны.