В треугольнике авс ав=корень из 13. ас =корень из 13. вс =корень из 26. найдите углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам понадобится теорема косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

где A - угол напротив стороны a, а b и c - длины сторон, противолежащих углу A.

Из данных условиям мы имеем:

ab = √13, ac = √13, bc = √26

Теперь можем найти угол A:

cos(A) = (√13^2 + √26^2 - √13^2) / (2 √13 √26) = (13 + 26 - 13) / (2√13√26) = 26 / (2 √338) = √338 / 338

A = arccos(√338 / 338) ≈ 19.11°

Теперь найдем угол B, используя теорему косинусов:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)

cos(B) = (13 + 13 - 26) / (2 √13 √13) = 0

B = arccos(0) = 90°

И, наконец, найдем угол C:

C = 180° - A - B = 180° - 19.11° - 90° = 70.89°

Таким образом, углы треугольника равны примерно:

A ≈ 19.11°, B = 90°, C ≈ 70.89°