Составьте уравнение прямой, проходящей через центры двух окружностей, которые заданы уравнениями: (х+3)^2+(у-1)^2=4 и (х-2)^2+(у+2)^2=9
Составьте уравнение прямой, проходящей через центры двух окружностей, которые заданы уравнениями: (х+3)^2+(у-1)^2=4 и (х-2)^2+(у+2)^2=9
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения уравнения прямой, проходящей через центры двух окружностей, найдем центры этих окружностей. Для этого сравним уравнения данных окружностей с общим уравнением окружности:
(x+3)^2 + (y-1)^2 = 4 имеет центр в точке С1(-3, 1) и радиус r1 = 2(x-2)^2 + (y+2)^2 = 9 имеет центр в точке С2(2, -2) и радиус r2 = 3Теперь построим прямую, проходящую через эти центры. Найдем угловой коэффициент этой прямой:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (-2 - 1) / (2 + 3)
k = -3 / 5
Теперь можем записать уравнение прямой в виде:
y - y1 = k * (x - x1)
y - 1 = -3/5 * (x + 3)
5(y - 1) = -3(x + 3)
5y - 5 = -3x - 9
3x + 5y + 4 = 0
Итак, уравнение прямой, проходящей через центры двух окружностей: 3x + 5y + 4 = 0