Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если сумма его углов в 2 раза больше суммы углов выпуклого 9 угольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У каждого многоугольника с n сторонами существует n углов. Поэтому в 9-угольнике существует 9 углов, а у дважды большего многоугольника — 18 углов.

Так как сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2) 180°, где n — количество сторон, имеем:
для 9-угольника: (9-2) 180 = 1260°
для большего многоугольника: (n-2) 180 = 18 180 = 3240°

Сумма углов дважды большего многоугольника в 2 раза больше, чем у 9-угольника. Поэтому 3240 = 1260 * 2.

Таким образом, у многоугольника сумма углов равна 3240° и количество сторон будет равно (3240 / 180) + 2 = 20 + 2 = 22.

Ответ: у выпуклого многоугольника, сумма углов которого в 2 раза больше суммы углов 9-угольника, 22 стороны.