Остроугольный треугольник ABC высота BH, HC=25 , AH=36 Найти:а) BH , AB , BC , б) Sabh:Scbh

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулами для нахождения сторон треугольника и его площади.

Найдем стороны треугольника ABC с помощью формул Пифагора и геометрических соотношений:
AB^2 = AH^2 - BH^2
AB^2 = 36^2 - 25^2
AB^2 = 1296 - 625
AB^2 = 671
AB = √671 ≈ 25,9

BC = AC = AH + CH
BC = 36 + 25 = 61

Теперь наш треугольник ABC имеет стороны: AB ≈ 25.9, BC = 61

Найдем отрезки AH и HC:
Площадь треугольника ABC равна:
Sabc = 0,5 AB BH = 0,5 BC CH
36 BH = 61 25
BH = 61 * 25 / 36
BH = 42.36

Теперь у нас имеются значения: AH = 36, BH ≈ 42.36, HC = 25

Найдем площади треугольников SBH и СBH:
Sbh = 0,5 BH AH
Scbh = 0,5 BH CH

Sbh = 0,5 42.36 36 = 0.5 42.36 36 = 765.08
Scbh = 0,5 42.36 25 = 0.5 42.36 25 = 529.5

Теперь ответ:
а) BH ≈ 42.36, AB ≈ 25.9, BC = 61
б) Sabh:Scbh ≈ 765.08 : 529.5 ≈ 1.44