Дано: ABC-прямоугольный,A=90°, B=30°, AC=8 Найти: S Решение:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади треугольника: S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас прямоугольный треугольник, поэтому длины сторон будут следующими:
AB = AC sin(B) = 8 sin(30°) = 8 0.5 = 4,
BC = AC cos(B) = 8 cos(30°) = 8 sqrt(3)/2 = 4sqrt(3).

Теперь можем посчитать площадь треугольника:
S = 0.5 AB BC = 0.5 4 4sqrt(3) = 8sqrt(3).

Ответ: S = 8sqrt(3).