Точка А лежит на положительной полуоси ОХ , точка В – на положительной полуоси ОУ. ОА = 5, ОВ = 12. Найдите координаты :1) вершин прямоугольника ОАМВ,2) вектора АВ,3) векторов ОС и ВС, если точка С – пересечение диагоналей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Координаты точки М можно найти, зная что ОА параллелен ОМ и ОВ параллелен АМ. Таким образом, координаты точки М будут (12, 5).
Тогда координаты вершин прямоугольника ОАМВ будут:
O(0,0), А(0,5), М(12,5), В(12,0).

2) Вектор АВ можно найти вычислив разность координат точек В и А:
АВ = В - А = (12 - 0, 0 - 5) = (12, -5).

3) Вектор ОС можно найти, используя формулу для нахождения точки пересечения отрезков:
x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2,
где (x1, y1) - координаты точки А, (x2, y2) - координаты точки В.
Таким образом, координаты точки С будут:
x = (0 + 12) / 2 = 6, y = (5 + 0) / 2 = 2.5
Точка С(6, 2.5)
Так как точка С является пересечением диагоналей, то вектора ОС и ВС равны, соединяют точку С с началами координат:
ОС = (6, 2.5)
ВС = (-6, -2.5).