Найти сумму координат точки, равноудаленной от точек А (-2;2) и В (-1;3) и находящейся на оси ОХ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки равноудаленной от точек А и В, нам необходимо найти середину отрезка между этими двумя точками.

Сначала найдем середину отрезка между точками А (-2;2) и В (-1;3)
x = (-2 + (-1)) / 2 = (-3) / 2 = -1.
y = (2 + 3) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Таким образом, середина отрезка между точками А и В равна точке C(-1.5;2.5).

Теперь найдем точку D(x;0), которая находится на оси ОХ и находится на том же расстоянии от точки C, что и точка C от точек А и В.

Расстояние между точкой C и точкой D равно расстоянию между точкой C и точкой А (или В)
d(C,D) = d(C,A) = sqrt((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2)

Подставляем значения точек
d = sqrt((-1.5 + 2)^2 + (2.5 - 2)^2) = sqrt(0.5^2 + 0.5^2) = sqrt(0.5^2 2) = 0.5 sqrt(2)

Теперь найдем координату x точки D
sqrt((x - (-1.5))^2 + (0 - 2.5)^2) = 0.5 * sqrt(2)

(x + 1.5)^2 + 6.25 = 0.5^2 * 2

(x + 1.5)^2 = 0.5^2 2 - 6.2
(x + 1.5)^2 = 0.5 sqrt(2) - 6.2
x + 1.5 = sqrt(0.5 sqrt(2) - 6.25
x = sqrt(0.5 sqrt(2) - 6.25) - 1.5

Таким образом, координата x точки D равна sqrt(0.5 * sqrt(2) - 6.25) - 1.5.

Сумма координат точки D равна x + 0
sqrt(0.5 * sqrt(2) - 6.25) - 1.5.

Итак, сумма координат точки, равноудаленной от точек A и B и находящейся на оси ОХ, равна sqrt(0.5 * sqrt(2) - 6.25) - 1.5.