Конец M отрезка MN лежит на данной прямой, а конец N удален от нее на расстояние 15 см. Найдите расстояние от середины отрезка MN до этой прямой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка M находится на прямой, конец M отрезка MN находится на прямой. Пусть длина отрезка MN равна d, тогда расстояние от середины отрезка MN до прямой равно d/2.

Так как конец N отрезка MN удален от прямой на 15 см, то мы можем построить перпендикуляр из середины отрезка MN к прямой. Таким образом, получится прямоугольный треугольник с катетом d/2 и гипотенузой d.

Используя теорему Пифагора, найдем расстояние от середины отрезка MN до прямой:
(15^2 + (d/2)^2) = d^2
225 + d^2/4 = d^2
225 = 3d^2/4
900 = 3d^2
d^2 = 300
d = √300
d = 10√3 см

Таким образом, расстояние от середины отрезка MN до данной прямой равно 5√3 см.