Радиус сферы вписанной в цилиндр равен 4 дм найти разность между площадью поверхности цилиндра и площади сферы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно знать формулы для площади поверхности цилиндра и сферы.

Площадь поверхности цилиндра равна:

S_цилиндра = 2πrh + 2πr^2,

где r - радиус основания цилиндра, h - его высота.

Площадь поверхности сферы равна:

S_сферы = 4πr^2,

где r - радиус сферы.

У нас дано, что радиус сферы равен 4 дм. Поэтому r = 4 дм.

Так как сфера вписана в цилиндр, то радиус цилиндра также будет 4 дм.

Теперь подставим значения в формулы:

S_цилиндра = 2π 4 h + 2π 4^2 = 8πh + 32π
S_сферы = 4π 4^2 = 64π

Разность между площадью поверхности цилиндра и площади сферы:

S_цилиндра - S_сферы = (8πh + 32π) - 64π = 8πh + 32π - 64π = 8πh - 32π

Таким образом, разность между площадью поверхности цилиндра и площадью сферы равна 8πh - 32π.