Угол параллелограмма равен 120 а стороны 11 см и 10 см найти площадь и его меньшую диагональ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой: S = a b sin(угол), где 'a' и 'b' - длины сторон, а 'угол' - величина угла между ними.

Из условия задачи известно, что a = 11 см, b = 10 см и угол = 120 градусов. Подставляем значения в формулу:

S = 11 10 sin(120) ≈ 11 10 0,866 = 94,6 см².

Теперь найдем длину меньшей диагонали параллелограмма.

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника. Мы можем использовать закон косинусов для нахождения длины диагонали: d² = a² + b² - 2ab * cos(угол), где 'd' - длина диагонали.

Подставляем известные значения:

d² = 11² + 10² - 2 11 10 cos(120) ≈ 121 + 100 - 220 (-0,5) = 221.

d ≈ √221 ≈ 14,87 см.

Итак, площадь параллелограмма равна 94,6 см², а меньшая диагональ имеет длину приблизительно 14,87 см.