Сформулируйте и докажите признак параллельности прямых используя понятие внутренних накрест лежащих углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть даны две прямые ( l_1 ) и ( l_2 ). Предположим, что углы ( \angle A_1 ) и ( \angle B_1 ) лежат внутри углов, образованных прямыми ( l_1 ) и ( l_2 ), и равны друг другу: ( \angle A_1 = \angle B_1 ).

Предположим, что углы ( \angle A_2 ) и ( \angle B_2 ) также лежат внутри углов, образованных прямыми ( l_1 ) и ( l_2 ), и равны друг другу: ( \angle A_2 = \angle B_2 ).

Теперь рассмотрим углы ( \angle A_1 ) и ( \angle A_2 ). Поскольку они лежат внутри одного угла, образованного прямыми ( l_1 ) и ( l_2 ), и равны друг другу, можно заключить, что прямые ( l_1 ) и ( l_2 ) параллельны.

Доказательство завершено.