Стороны треугольника 4,13,15 сантиметров. найти высоту проведенную к стороне 13 сантиметров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты, проведенной к стороне 13 см, воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника:

S = 0.5 a h,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне.

Площадь треугольника можно также посчитать по формуле Герона:

S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, который равен (a + b + c) / 2.

Дано, что стороны треугольника равны 4, 13 и 15 см.

Полупериметр треугольника
p = (4 + 13 + 15) / 2 = 16 см.

Площадь треугольника
S = sqrt(16 (16 - 4) (16 - 13) (16 - 15)) = sqrt(16 12 3 1) = sqrt(576) = 24 кв. см.

Теперь подставим полученную площадь в формулу для нахождения высоты
24 = 0.5 13 h
24 = 6.5h
h = 24 / 6.5 = 3.6923 см.

Таким образом, высота, проведенная к стороне 13 см, равна приблизительно 3.69 см.