Внутри равностороннего треугольника ABC отмечена точка О так, что AO=BO=CO. Докажите, что треугольники АОС=ВОС=ВОА.
Внутри равностороннего треугольника ABC отмечена точка О так, что AO=BO=CO. Докажите, что треугольники АОС=ВОС=ВОА.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия равностороннего треугольника известно, что угол при каждой из его вершин равен 60 градусам.
Так как треугольник АВО равносторонний, то угол ВАО=60 градусов. Теперь рассмотрим треугольник ВОС. Так как ОВ=ОС и угол ВОС=60 градусов (из равносторонности треугольника ABC), то этот треугольник также равносторонний. Поэтому угол ВОС=60 градусов.
Таким образом, треугольник ВОС равносторонний.
Аналогично доказывается и равносторонность треугольника ВОА.
Таким образом, треугольники АОС, ВОС и ВОА равносторонние.