Какую координату x имеет вектор cd, если известно что векторы ab(3;3) и cd(х;-7) перпендикулярны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы векторы ab и cd были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно 0.

Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними, умноженное на координаты векторов в связи с этими длинами.

Длина вектора ab: |ab| = sqrt(3^2 + 3^2) = sqrt(18) = 3*sqrt(2)
Длина вектора cd: |cd| = sqrt(x^2 + (-7)^2) = sqrt(x^2 + 49)

Таким образом, угол между векторами ab и cd равен arccos(0/3sqrt(2)sqrt(x^2+49)) = arccos(0) = pi/2.

Так как косинус pi/2 равен нулю, то скалярное произведение равно 0:
abcd = 33 + 3*(-7) = 0
9 - 21 = 0
-12 = 0

Это неверно, следовательно, такой координаты x, при которой векторы ab и cd будут перпендикулярными, не существует.