Найдите величины острых углов B и C прямоугольного треугольника ABC, если sin B~0,7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник прямоугольный, мы можем использовать треугольник sin B = a/c, где a - противолежащая сторона угла B, c - гипотенуза.

Дано sin B = 0,7. Поскольку sin B = a/c, a = 0,7c.

Также из теоремы Пифагора мы знаем, что a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Так как треугольник прямоугольный, угол C равен 90 градусов.

Из условия мы можем составить уравнение:

(0,7c)^2 + b^2 = c^2

0,49c^2 + b^2 = c^2

b^2 = c^2 - 0,49c^2

b = c√(1-0,49)

b = c√0,51 = c√51 / 10

Таким образом, мы нашли значения сторон a и b треугольника АБС:

a = 0,7c

b = c√51 / 10

Так как треугольник прямоугольный, углы B и C являются острыми и их сумма равна 90 градусов.

Таким образом,

B = sin^(-1) 0,7 ≈ 44,42 градуса

C = 90 градусов