При каком значении х расстояние между точками С(3;2) и D(х;-1) равно 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между точками C(3;2) и D(x;-1) используем формулу расстояния между точками в декартовой плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1; y1) = (3;2) и (x2; y2) = (x;-1)

Подставляем значения координат точек:

d = √((x - 3)^2 + (-1 - 2)^2)

Раскрываем скобки:

d = √((x^2 - 6x + 9) + 9)

d = √(x^2 - 6x + 18)

Теперь по условию задачи расстояние между точками C и D равно 5:

5 = √(x^2 - 6x + 18)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

25 = x^2 - 6x + 18

x^2 - 6x - 7 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение:

D = (-6)^2 - 41(-7) = 36 + 28 = 64

x1,2 = (6 ± √64) / 2*1

x1 = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7

x2 = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, расстояние между точками C(3;2) и D(7;-1) равно 5.