Найдите площади подобных многоугольников, если их периметры относятся как 2:3 а сумма их площадей равна 130 см^.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть площадь первого многоугольника равна 2х, а площадь второго - 3х. Также пусть периметры многоугольников равны 2p и 3p соответственно.

Тогда уравнения:

2p + 3p = 130 (сумма площадей)
2х = p(2p - x) (площадь первого многоугольника)
3х = p(3p - x) (площадь второго многоугольника)

Решив систему уравнений, получим, что площади первого и второго многоугольников равны 50 см^2 и 80 см^2 соответственно.