При каких значениях х угол между векторами a ( 2 ; 5 ) и b ( x ; 4 ) 1 ) острый , 2 ) тупой ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения острого или тупого угла между векторами необходимо воспользоваться формулой скалярного произведения векторов:

a b = |a| |b| * cos(θ),

где θ - угол, a и b - векторы, |a| и |b| - их длины.

Для векторов a (2; 5) и b (x; 4) формула для скалярного произведения будет:

2x + 54 = √(2^2 + 5^2) √(x^2 + 4^2) cos(θ),

8 + 10x = √29 √(x^2 + 16) cos(θ).

Угол θ будет острым, если 0 < cos(θ) < 1, то есть 0 < θ < π/2.

Угол θ будет тупым, если -1 < cos(θ) < 0, то есть π/2 < θ < π.

Решив уравнение для конкретных значений, можно определить, при каких значениях х угол между векторами а и b будет острым или тупым.